Contohsoal pertidaksamaan rasional. Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu syarat pertidaksamaan yaitu x - 1 ≠0 atau x ≠1. Selanjutnya kita buat pembuat nol sehingga diperoleh hasil sebagai berikut: Untuk menentukan tanda + atau - pada garis bilangan diatas kita ambil satu angka yang lebih kecil dari 1 (misalkan 0). Angka 0
3 Himpunan bilangan real x pada selang yang memenuhi memiliki bentuk Nilai dari adalah . Pembahasan: Perhatikan bahwa. Pembuat nolnya adalah. Maka didapat nilai-nilai x yang memenuhi adalah. Didapat garis bilangannya sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah maka didapat solusinya adalah . Sehingga intervalnya adalah . Akibatnya, Contohberikut menyatakan matriks - matriks yang bukan dalam bentuk eselon baris tereduksi. Misalkan diambil x = 0 maka didapatkan y = 2 yang memenuhi persamaan, jika x = 1 maka nilai y = 1 adalah nilai yang memenuhi . Secara matematis dapat dituliskan sebagai : { (x,y) | x = 2 - y , x∈ R ,y∈R } Untuk kasus sistem persamaan lineardapatdinyatakan sebagai berikut: Tentukan xy,, yang bernilai positif yang memenuhi persyaratan utama masalah (yaitu (ii), (iii)) serta memaksimumkan fungsi persamaan , yang berupa persamaan linear. Persamaan (himpunan titik-titik X) yang memenuhi sistem persyaratan yang diberikan. Sedangkan (b) dapat diartikan sebagai: di antara titik
Bentukumum persamaan diferensial linear sebagai berikut: F[x, y, dx dy, 2 2 dx d y, , n n dx d y adalah suatu fungsi yang memenuhi persamaan diferensial tersebut. d. Definisi (s olusi persamaan diferensial) Tentukan orde dan derajat persamaan diferensial berikut: a. dy + (xy - cos x) dx = 0 b. dy = (x2 - y) dxKesembilanelemen K tersebut dapat tentukan dengan menggunakan minor-kofaktor yang dirumuskan sebagai berikut. K 11 = ( − 1) 1 + 1 M 11 M 11 adalah determinan minor dari matriks A yang diperoleh dengan menutup baris dan kolom pertama matriks A.Tentukannilai x dari persamaan berikut. 1. x 16 2. x 2 8 3. x2 4 0 1 Untuk n = bilangan bulat positif, tentukan nilai dari 4. j4n 5. j4n. CONTOH 6 Tentukan x dan y yang memenuhi persamaan (x jy)2 2j. Penyelesaian (x jy)2 x2 y2 j2xy maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi x2 y2 j2xy 2 j. Dari persamaan ini diperoleh trdmwd.